大衍、金钱取爻概率玩味

重明

已知如下，
大衍取爻几率：老阴1/16、少阴7/16、老阳3/16、少阳5/16。
金钱取爻几率：老阴1/8、少阴3/8、老阳1/8、少阳3/8。

不难发现，无论是用大衍法还是金钱法起卦，得到阴爻和阳爻的几率是等同的。
大衍法阴阳各8/16，金钱法各4/8，两种方法阴阳都占二分之一，正是阴阳平衡之理。
再者，二者得动、静爻的几率又相等，
大衍法得动爻的几率为老阴1/16加老阳3/16，等于4/16；金钱法得动爻的几率为老阴1/8加老阳1/8，等于2/8，
两种方法得动爻的几率都为四分之一、得静爻的几率都为四分之三，由此可见事物静多动少，不变是常态，变是反常态。

大衍法的特别之处在于它的成爻几率体现了更多的阴阳哲学，比如：
阴好静，阳好动，所以阴爻静的概率比阳爻静的概率大，对应少阴7/16，少阳5/16。
阳好动，阴好静，所以阳爻动的概率比阴爻动的概率大，对应老阳3/16，老阴1/16。
相比之下，金钱法并不能体现这一特点。

然而金钱法也有大衍法不具备的优势，比如：
在起卦仪式所需的时间上，大衍慢，金钱快；在道具获取的难易度上，筮草难，钱币易。
作为更晚出现的起卦方法，金钱法以其快速方便的特点得到了后世普遍的运用。

有得必有失，金钱法虽然在阴阳几率、动静几率上做到了和大衍法一致，
但在阴阳各自的动静几率上却有失真之嫌。
回顾一下二者的机率分布，
大衍取爻几率：老阴1/16、少阴7/16、老阳3/16、少阳5/16。
金钱取爻几率：老阴1/8、少阴3/8、老阳1/8、少阳3/8。
对比可知，金钱法得老阴的几率是大衍法的两倍，得少阴的几率比大衍法少了1/16，阳爻的几率也有所差别。

爻率的区别也会导致卦率的不同，举例如下：

以金钱法得坤之坤的几率为：3/8的6次方，等于0.0027809143
以大衍法得坤之坤的几率为：7/16的6次方，等于0.0070124269
相差超过两倍。

以金钱法得坤之乾的几率为：1/8的6次方，等于0.00000381469
以大衍法得坤之乾的几率为：1/16的6次方，等于0.000000059605
金钱法的几率是大衍法的约六十五倍。

以金钱法得乾之大有的几率为：1/8乘3/8的5次方，等于0.000927
以大衍法得乾之大有的几率为：3/16乘5/16的5次方，等于0.000559
相差近两倍。

可见，失之毫厘，谬以千里。想要穷尽起卦底层数理的易友可以作一图，
使之囊括分别使用金钱法、大衍法得出六十四卦之六十四卦的概率分布，
再细微观察其差别，定能有所获。

但话又说回来，虽然成卦几率有别，但在长久的占验中却似乎并不影响准确度。

这也许就是数理的理性和求测者心灵的感性相结合的神秘之处，
卦就像可以按照不同的起卦方式，自动去配合概率一样，
让求测者最终都能得到应人、应事、应物的准确卦象。
就如同错卦错断的歪打正着，不得不感叹易卦卜筮的奥妙！


话虽如此，以上对比也并非全无意义，
在电脑摇六次成卦的系统编程中，便可运用大衍率，
使成卦几率进一步贴近最初的模样，
因为至少大衍法是目前已知最早的数理起卦方式。

重明

“但平均分配几率这里就有巨大疑问。”请问具体是指哪里呢？大数定律、概率学我都懂，尽管细谈。

如日中天

学习一下。