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大衍、金钱取爻概率玩味

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二星弟子

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发表于 2024-2-3 21:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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已知如下,
大衍取爻几率:老阴1/16、少阴7/16、老阳3/16、少阳5/16。
金钱取爻几率:老阴1/8、少阴3/8、老阳1/8、少阳3/8。

不难发现,无论是用大衍法还是金钱法起卦,得到阴爻和阳爻的几率是等同的。
大衍法阴阳各8/16,金钱法各4/8,两种方法阴阳都占二分之一,正是阴阳平衡之理。
再者,二者得动、静爻的几率又相等,
大衍法得动爻的几率为老阴1/16加老阳3/16,等于4/16;金钱法得动爻的几率为老阴1/8加老阳1/8,等于2/8,
两种方法得动爻的几率都为四分之一、得静爻的几率都为四分之三,由此可见事物静多动少,不变是常态,变是反常态。

大衍法的特别之处在于它的成爻几率体现了更多的阴阳哲学,比如:
阴好静,阳好动,所以阴爻静的概率比阳爻静的概率大,对应少阴7/16,少阳5/16。
阳好动,阴好静,所以阳爻动的概率比阴爻动的概率大,对应老阳3/16,老阴1/16。
相比之下,金钱法并不能体现这一特点。

然而金钱法也有大衍法不具备的优势,比如:
在起卦仪式所需的时间上,大衍慢,金钱快;在道具获取的难易度上,筮草难,钱币易。
作为更晚出现的起卦方法,金钱法以其快速方便的特点得到了后世普遍的运用。

有得必有失,金钱法虽然在阴阳几率、动静几率上做到了和大衍法一致,
但在阴阳各自的动静几率上却有失真之嫌。
回顾一下二者的机率分布,
大衍取爻几率:老阴1/16、少阴7/16、老阳3/16、少阳5/16。
金钱取爻几率:老阴1/8、少阴3/8、老阳1/8、少阳3/8。
对比可知,金钱法得老阴的几率是大衍法的两倍,得少阴的几率比大衍法少了1/16,阳爻的几率也有所差别。

爻率的区别也会导致卦率的不同,举例如下:

以金钱法得坤之坤的几率为:3/8的6次方,等于0.0027809143
以大衍法得坤之坤的几率为:7/16的6次方,等于0.0070124269
相差超过两倍。

以金钱法得坤之乾的几率为:1/8的6次方,等于0.00000381469
以大衍法得坤之乾的几率为:1/16的6次方,等于0.000000059605
金钱法的几率是大衍法的约六十五倍。

以金钱法得乾之大有的几率为:1/8乘3/8的5次方,等于0.000927
以大衍法得乾之大有的几率为:3/16乘5/16的5次方,等于0.000559
相差近两倍。

可见,失之毫厘,谬以千里。想要穷尽起卦底层数理的易友可以作一图,
使之囊括分别使用金钱法、大衍法得出六十四卦之六十四卦的概率分布,
再细微观察其差别,定能有所获。

但话又说回来,虽然成卦几率有别,但在长久的占验中却似乎并不影响准确度。

这也许就是数理的理性和求测者心灵的感性相结合的神秘之处,
卦就像可以按照不同的起卦方式,自动去配合概率一样,
让求测者最终都能得到应人、应事、应物的准确卦象。
就如同错卦错断的歪打正着,不得不感叹易卦卜筮的奥妙!


话虽如此,以上对比也并非全无意义,
在电脑摇六次成卦的系统编程中,便可运用大衍率,
使成卦几率进一步贴近最初的模样,
因为至少大衍法是目前已知最早的数理起卦方式。

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“但平均分配几率这里就有巨大疑问。”请问具体是指哪里呢?大数定律、概率学我都懂,尽管细谈。
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